Thomas Storm er uddannet fra Operaakademiet ved Det Kongelige Teater i 2011. Han har efterfølgende efteruddannet sig i New York hos Gregory Lamar. I 2009 havde han sin debut på Det Kongelige Teater, hvor han siden havde flere roller. På Den Fynske Opera har han blandt andet spillet Guglielmo i Cosi fan tutte, hvor han høstede flotte anmeldelser og modtog en Reumert talentpris for rollen. Han har haft mange roller i både det traditionelle og moderne repertoire.
Han samarbejder med Odense Symfoniorkester og Sønderjyllands Symfoniorkester og har medvirket som solist hos de fleste landsdelsorkestre og operahuse i Danmark.
Derudover har han sunget koncerter i New York, Berlin, på Filippinerne, i Sverige og Tyskland og mange andre lande. I 2018-20 var han operachef på Den Fynske Opera efter at have været kunstnerisk konsulent samme sted siden 2016.